Pengertian
Sistem Digital adalah suatu sistem yang mempunyai fungsi mengukur suatu nilai / besaran yang bersifat tetap atau tidak tetap. sistem tersebut berbentuk diskrit berupa digit atau angka. Pada saat ini Sistem Digital sudah menjadi bagian yang tidak bisa di pisahkan dari kehidupan manusia. mulai dari smartphone, laptop, smart tv, komputer, robot, alat-alat kedokteran, transportasi, sampai dengan penjelajahan di ruang angkasa.
Pengertian konsep Analog dan Digital
Analog adalah sistem pengolahan sinyal yang datanya diolah secara
kontinyu, atau secara bertahap. Dengan kata lainSistem analog yang
menjangkau dalam pengolahan data dan sinyal.
Pengolahan sinyal Digital Yang datanya diolah diskrit, Yaitu Nilai
Berubah ekstrim (Naik ATAU turun-mengisi Drastis). Meskipun sinyal
tersebut terlihat kontinyu (analog), namun sinyal tersebut adalah
piksel-piksel yang tersusun tidak kontinyu (digital).
Jika diumpamakan dalam kehidupan sehari-hari sinyal analog berubah
seperti siang dan malam. Jika di saat fajar sinar mentari secara
bertahap mulai dari redup hingga semakin terang, puncaknya adalah
siang hari lalu berangsur - angsur meredup sampai senja matahari
terbenam.
Bayangkan jika perubahan siang dan malam adalah secara digital, maka
saat fajar sinar matahari langsung terang seperti siang. Terangnya
bertahan tidak berubah sampai senja tiba-tiba berubah gelap gulita.
Ini karena sinyal digital tidak mempunyai rentang dalam perubahan
sinyal, berbeda dengan sinyal analog.
Contoh lainnya adalah sinyal analog ibaratnya jaket dengan
resleting, dan sinyal digital ibaratnya jaket dengan kancing.
resleting bisa diset dimana saja, sedangkan kancing hanya 2
kemungkinan, yaitu tertutup atau terbuka.
Kuantitas analog direpresentasikan dengan variabel
kontinyu dan
indikator yang sebanding dengan nilai variabelnya.
Pengertian konsep Analog dan Digital
Analog adalah sistem pengolahan sinyal yang datanya diolah secara
kontinyu, atau secara bertahap. Dengan kata lainSistem analog yang
menjangkau dalam pengolahan data dan sinyal.
Keuntungan Sistem Digital terhadap sistem analog :
a. Lebih handal dari sistem analog karena mempunyai kekebalan yang lebih baik
terhadap noise dan keakuratan sistem.
b. Mudah dalam perancangan: Tidak membutuhkan keahlian matematika khusus untuk
menggambarkan perlakuan rangkaian digital (logika) sederhana.
c. Dapat diprogram kedalam komponen.
d. Kecepatan: sebuah elemen logika digital dapat menghasilkan sebuah keluaran
lebih
kecil dari pada 10 nanodetik (10-8 detik).
e. Ekonomis: Karena penggabungan jutaan elemen logika digitak dalam sebuah chip
tunggal IC berbiaya rendah.
Digit Biner
a. Sensor Gas
b. Sensor Ultrasonik
c. Pembuat enkode
d. Sensor Infra Merah Pasif
e. Sensor Suhu
f. Sensor Kelembaban (Kelembaban)
Contoh Sensor
a. Sistem bilangan konvensional menggunakan 10 digit: 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9.
b. Sistem bilangan biner menggunakan hanya 2 digit: 0 dan 1.
c. Kedua digit biner dibentuk 0 dan 1.
d. Kedua digit biner disebut juga LOW dan HIGH, dimana LOW = 0 dan HIGH = 1
Daftar Gambar
Digital Signal
Nilai Kontinu
Nilai Diskrit
Sistim Digital dan Analog (CD)
Sistim yang Digital dan Analog
Gelombang Digital (Pulsa Ideal)
Gelombang Digital (Pulsa NonIdeal)
Karakter Bentuk Gelombang
Fungsi Logika Dasar
Fungsi Logika Dasar - 1
Fungsi Logika Dasar - 2
Fungsi Logika Dasar - 4
Fungsi Logika Dasar - 5
Pengertian
Sistem Biner dan Kode – kode digital merupakan dasar untuk komputer
dan elektronika digital secara umum.
Sistem bilangan biner seperti desimal, hexadesimal dan oktal juga
dibahas pada bagian ini.
Operasi aritmatika dengan bilangan biner akan dibahas untuk
memberikan dasar pengertian bagaimana komputer dan jenis – jenis
perangkat digital lain bekerja.
Sistem Bilangan :
1. Desimal -> 0 ~ 9
2. Biner -> 0 ~ 1
3. Oktal -> 0 ~ 7
4. Hexadesimal -> 0 ~ F
Bilangan Desimal
Dalam setiap bilangan desimal terdiri dari 10 digit, 0 sampai dengan 9
BILANGAN BINER
Sistem Bilangan biner merupakan cara lain untuk melambangkan kuantitas, dimana 1
(HIGH) dan 0 (LOW).
Sistem bilangan biner mempunyai nilai basis 2 dengan nilai setiap posisi dibagi
dengan faktor 2.
Contoh :
Konversikan seluruh bilangan biner 1101101 ke desimal
Hasil:
Nilai : 26 25 24 23 22 21 20
Biner : 1 1 0 1 1 0 1
1101101 = 26 + 25 + 23 + 22 + 20
= 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 109
KONVERSI DECIMAL KE BINER
Metode Sum-of-Weight.
Pengulangan pembagian dengan Metode bilangan 2.
Konversi fraksi desimal ke biner.
METODE SUM-OF-WEIGHT
Bilangan desimal 9 sebagai The decimal number 9, for example, can be expressed as
the sum of binary weight of:
Example:
Convert the following decimal numbers to binary:
a) 12 b) 25 c) 58 d) 82
1100 11001 111010 1010010
HEXADESIMAL NUMBER
Sebagian besar sistem digital menangani kelompok bit dalam kekuatan genap 2
seperti 8, 16, 32, dan 64 bit.
x
Heksadesimal menggunakan kelompok 4 bit.
Basis 16
1. 16 kemungkinan simbol
2. 0-9 dan A-F
Memungkinkan penanganan string biner panjang dengan nyaman.
Konversi dari heksadesimal ke desimal dengan mengalikan setiap digit
heksadesimal dengan bobot posisinya.
Konversi dari desimal ke heksadesimal dengan menggunakan metode pembagian
berulang yang digunakan untuk konversi desimal ke biner dan desimal ke oktal.
Bagi angka desimal dengan 16
Sisa pertama adalah LSB dan yang terakhir adalah MSB.
kelebihan heksadesimal :
Heksadesimal berguna untuk merepresentasikan string bit yang panjang.
Memahami proses konversi dan mengingat pola 4 bit untuk setiap digit
heksadesimal akan terbukti bermanfaat nantinya.
BCD
Binary Coded Decimal (BCD) adalah cara lain untuk menyajikan bilangan desimal
dalam bentuk biner.
BCD digunakan secara luas dan menggabungkan fitur sistem desimal dan biner.
Setiap digit diubah menjadi padanan biner.
BCD bukan sistem bilangan.
BCD adalah angka desimal dengan setiap digit dikodekan ke padanan binernya.
Bilangan BCD tidak sama dengan bilangan biner lurus.
Keuntungan utama BCD adalah kemudahan relatif untuk mengonversi ke dan dari
desimal.
Daftar Gambar
Bilangan Desimal
Bilangan Biner
Aplikasi Digital
Metode Sum of Weight
Pengertian
Aljabar Boolean adalah alat yang penting dalam menggambarkan,
menganalisa, merancang, dan mengimplementasikan rangkaian digital.
Konstanta Boolean dan Variabel.
Aljabar Boolean dibawah ini hanya mempunyai dua nilai : 0 dan 1.
Logika 0 dapat dikatakan : false, off, low, no, saklar terbuka.
Logika 1 dapat dikatakan: true, on, high, yes, saklar tertutup.
Tiga operasi logika dasar: OR, AND, dan NOT.
Tabel Kebenaran
Sebuah tabel kebenaran menggambarkan hubungan antara input dan ouput
sebuah rangkaian logika.
Jumlah The number of entries corresponds to the number of inputs.
For example a 2 input table would have 2 2 = 4 entries. A 3 input
table would have 2 3 = 8 entries.
OR Operation with OR Gates
· The Boolean expression for the OR operation is X = A + B
This is read as “x equals A or B.”
X = 1 when A = 1 or B = 1.
· Truth table and circuit symbol for a two input OR gate.
· There are many examples of applications where an output function
is desired when one of multiple inputs is activated.
AND Operations with AND gates
The Boolean expression for the AND operation is
X = A • B
This is read as “x equals A and B.”
x = 1 when A = 1 and B = 1.
Not Operation
· The Boolean expression for the NOT operation is
X = A
This is read as:
X equals not A, or
X equals the inverse of A, or
X equals the complement of A
Truth table, symbol, and sample waveform for the NOT circuit.
Describing Logic Circuits
Algebraically
· The three basic Boolean operation (OR, NOT, AND) can describe
any logic circuit.
· If an expression contain both AND and OR gates the AND
operation will be performed first, unless there is a parenthesis
in the expression.
Evaluating Logic Circuits Output
Rules for evaluating a Boolean expression:
1. Perform all inversions of single terms.
2. Perform all operations within parenthesis.
3. Perform AND operation before an OR operation unless parenthesis
indicate otherwise.
4. If an expression has a bar over it, perform the operations inside
the expression and then invert the result.
Output logic levels can be determined directly from a circuit
diagram.
The output of each gate is noted until a final output is found.
Implementing Circuits From Boolean
Expression
It is important to be able to draw a logic
circuit from a Boolean expression.
NOR Gates and NAND Gates
·
Combine basic AND, OR, and NOT operations.
· The NOR gate is an inverted OR gate. An inversion “bubble” is
placed at the output of the OR gate.
· The NAND gate is an inverted AND gate. An inversion “bubble” is
placed at the output of the AND gate.
· The output of NAND and NOR gates may be found by simply
determining the output of an AND or OR gate and inverting it.
· The truth tables for NOR and NAND gates show the complement of
truth tables for OR and AND gates.
Universality of NAND and NOR
Gates
NAND or NOR gates can be used to create the three basic logic
expressions (OR, AND, and INVERT).
This characteristic provides flexibility and is very useful in
logic circuit design.
Daftar Gambar
OR
OR Gate
Truth Table
Boolean expression for logic
Boolean expression for logic - 2
Aturan – Aturan Aljabar Boolean
Commutative law of addition
A+B = B+A
The order of OR is does not matter
Commutative law of
Multiplication
AB = BA
The order of ANDing does not matter
Associative law addition
A + (B + C) = (A + B) + C
The group of ORed variables does not matter
A (BC) = (AB) C
The group of ANDed variables does not matter
Distributive Law
A(B + C) = AB + AC
(A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
BOOLEAN RULES :
1) A + 0 = A
In math if you add 0 you have changed nothing
In Boolean Algebra ORing with 0 changes nothing
2) A + 1 = 1
ORing with 1 must give a 1 since if any input is 1 an OR gate will
give a 1
3) A * 0 = 0
In math if 0 is multiplied with anything you get 0. If you AND
anything with 0 you get 0
4) A * 1 = A
ANDing anything with 1 will yield the anything
5) A + A = A
ORing with itself will give the same result
6) A + A = 1
Either A or A must be 1 so A + A = 1
7) A * A = A
ANDing with itself will give the same result
8) A * A = 0
In digital logic 1 = 0 and 0 = 1, so AA = 0 since one of the inputs
must be 0
9) A = A
If you not something twice you are back to the beginning
10) A + AB = A
Proof
A + AB
= A(1 + B)
= A * 1
= A
11) A + AB = A + B
Proof
A + AB
= (A + AB) + AB
= (AA + AB) + AB
= AA + AB + AA + AB
= (A + A) (A + B)
= 1* (A + B)
= A + B
12) (A + B) (A + C) = A + BC
Proof
(A + B) (A + C)
= AA + AC + AB + BC
= A + AC + AB + BC
= A (1 + C) + AB + BC
= A*1 + AB + BC
= A (1+ B) + BC
= A*1 + BC
=A + BC
Daftar Gambar
Commutative law of addition
Commutative law of Multiplication
Associative law addition - 2
Distributive Law
A + 0 = A
A + 1 = 1
A * 0 = 0
A * 1 = A
A + A = A
A + A = 1
A * A = A
A * A = 0
A = A
Komplemen dua atau lebih variabel gerbang AND sama dengan komplemen
variabel khusus gerbang OR
Persamaan
Komplemen 2 atau lebih variable gerbang OR sama dengan komplemen
variable khusus gerbang AND
Persamaan :
Kesetaraan gerbang dan hubungan table kebenaran yang digambarkan
oleh Teorema DeMorgan.
XY = X + Y
X + Y = XY
Contoh :
Analisis Boolean rangkaian Logika
Jika A = 1, B = 1, C = 1 and D = 1, maka outputnya adalah ???
Tabel kebenaran:
Penyederhanaan menggunakan Aljabar Boolean
Contoh :
draw your possible logic gate?
Simplify this expression using Boolean algebra?
Exercise : Analiyze the circuit below
1. Y = ??
2. Simplify the Boolean expression found 1
Exercise :
Disusun Oleh : Derryl Junior - 1703015206
Sumber : Online Learning Uhamka